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中考数学试题二

文章作者:佚名 文章来源:本站原创 添加日期:2014年12月31日

注意事项:

1、本试卷共三大题28小题,满分130分,考试时间120分钟°考生作答时,将答案答在规定的答题纸范围内,答在本试卷上无效。

2、答题时使用0.5毫米黑色中性(签字)笔书写,字体工整、笔迹清楚。

一、选择题(每小题3分,共30分)把下列各题的正确答案前的英文字母填涂在答题纸相应的位置上.

1.计算 的结果是

A.±3 B.3 C.+3 D.3

2.- 的相反数是

A. B.- C. D.-

3.数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是

A.5 B.6 C.7 D.8

4.在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是

A. B. C. D.1

5.如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC,垂足为点D,∠A=50°则

∠OCD的度数是

A.40° B.45°

C.50° D.60°

6.将一个平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积,则这样的折纸方法共有

A.1种 B.2种 C.3种 D.无数种

7.已知反比例函数y= (6为常数),当x>0时,y随x的增大而增大,则一次函数y=x+b的图象不经过的象限为

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8.把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得的图象的解析式为y=x2-2x+3,则b的值为

A.2 B.4 C.6 D.8

9.如图,在Rt△ABC中(∠C=90°),放置边长分别是3、

4、x的三个正方形,则x的值为

A.5 B.6

C.7 D.12

10.如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B

两点,CD切⊙O于点E,AD、CD交于D,BC、DC交于

C,连接OD、OC,对于下列结论:

①OD2=DE•CD,②AD+BC=CD,

③OD=OC,④S梯形ABCD= CD•OA,⑤∠DOC=90°.

其中正确的结论有:

A.①②⑤ B.②③④ C.③④⑤ D.①④⑤

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)把正确答案直接填在答题纸相应的位置内.

11.若a与-5互为倒数,则a= ▲ ;

12.已知1纳米=10-9米,某种微粒的直径为138纳米,用科学记数法表示该微粒的直径为 ▲ 米;

13.已知a+b=2,ab=-1,则3a+2ab+3b= ▲ ;

14.如图,把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角形ABC绕直

角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C,则在旋转过程中这个三

角板扫过的图形的面积为 ▲ ;

15.某校为了丰富学生的课外体育活动,欲增购一批体育器材,为此该校对一部分学生进行一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查(每人限选一项).根据收集到的数据,绘制成如图所示的统计图(不完整);

根据图中提供的信息,得出“跳绳”部分学生共有 ▲ 人;

16.如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、

CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B、D恰好都落

在点G处,已知BE=1,则EF的长为 ▲ ;

17.读一读,式子“1+2+3+4+……+100”表示从1开始的100个自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便,我们将其表示为 ,这里“ ”是求和符号,通过对上述材料的阅读,计算 = ▲ ;

18.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)且(a>2),

半径为2.函数y=x的图象被⊙P割的弦AB的长2 ,则a的

值是 ▲ .

三、解答题(本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔)

19.计算(5分)

20.(5分)解下列不等式组

,并写出不等式组的整数解.

21.(5分)解方程

22.先化简,再求值.(6分)

,其中x= -2.

23.(6分)

如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线

上的一点,点E在BC上,且AE=CF.

(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF:

(2)若∠CAE=20°,求∠ACF的度数.

24.(本题6分)校车安全是社会关注的重大问题,安全隐患

主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测

公路上行驶的校车速度的实验:如图,先在公路旁边选取

一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与l垂直,测

得CD的长等于21米,在l上点_D的同侧取点A、B,使

∠CAD=30°.∠CBD=60°.

(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据: ≈1.73, ≈1.41);

(2)已知本路段对校车限速40千米/时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,问这辆校车是否超速?请说明理由.

25.(本题8分)某中学计划购买A型和B型课桌椅共200套.经招标,购买一套A型课桌比购买一套B型课桌椅少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌椅共需1820元.

(1)购买一套A型课桌椅和一套B型课桌椅各需多少元?

(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌椅的总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌椅的数量不能超过B型课桌椅的数量的 ,则该校本次购买A型和B型课桌椅

共有几种方案?哪种方案费用最低?

26.(本题8分)已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 、 、1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片,卡片外形相同.现从甲、乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b.

(1)请你用画树形图或列表法列出所有可能的结果;

(2)现制定这样一个游戏规则:若所选出的a、b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数解,则称甲获胜;否则称乙获胜,请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释.

27.(本题8分)

如图,AB是⊙O的直径,动弦CD垂直AB于点E,过点B

作直线BF//CD交AD的延长线于点F,若AB=10cm.

(1)求证:BF是⊙O的切线;

(2)若AD=8cm,求BE的长;

(3)若四边形CBFD为平行四边形,则四边形ACBD为何种特

殊四边形?并说明理由.

28.(本题9分)

如图,A(-5,0)、B(-3,0).点C在),轴的正半轴上,∠CBO=45°,CD//AB,∠CDA=90°.点P从点Q(4,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒.

(1)求点C的坐标;

(2)当∠BCP=15°时,求t的值;

(3)以点P为圆心,PC为半径的⊙P随点P的运动而变化,

当⊙P与四形边ABCD的边(或边所在的直线)相切时,

求t的值.

29.(本题10分)

如图①,已知菱形ABCD的边长为2 ,点A在x轴负半轴上,点B在坐标原点,点D的坐标为(- ,3),抛物线y=ax2+b(a≠0)经过AB、CD两边的中点.

(1)求这条抛物线的函数解析式.

(2)将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移(如图②),过点B作BE⊥CD于点E,交抛物线于点F,连接DF、AF.设菱形ABCD平移的时间为t秒(0

①是否存在这样的t,使△ADF与△DEF相似?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

②连接FC,以点F为旋转中心,将△FEC按顺时针方向旋转180°得△FE'C',当△FE'C'落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中(包括边界)时,求t的取值范围(直接写出答案即可).

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