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中考数学试题一

文章作者:佚名 文章来源:本站原创 添加日期:2014年12月31日

一、选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

1、2013的倒数是( ▲ )

(A)-2013 (B) (C)— (D)2013

2、下列计算中,正确的是( ▲ )

(A) = —4 (B) = (C) = (D) =8

3、某几何体的三视图如图,则该几何体是(▲ )

(A)圆柱 (B)圆锥 (C)长方体 (D)球

4、下列哪组线段可以首尾相接围成三角形( )

(A)1,2,3 (B)1,2, (C)2,8,5 (D)3,3,7

5、下列命题中为真命题的是( ▲ )

(A)同位角相等 (B) 的立方根是

(C)若 是无理数,则 为有理数 (D)等腰三角形两腰上的高相等

6、已知圆锥的母线长是5 ,侧面积是 ,则圆锥底面半径为( ▲ )

(A)1.5 (B)3 (C)4 (D)6

(第3题图) ( 第7题图 ) (第8题 图)

7、一名射击运动员连续打靶8次,命中的环数如图所示,则命中环数的众数与中位数分别为(▲ )

(A)9环与8环 (B)8环与9环 (C)8环与8.5环 (D)8.5环与9环

8、如图,A、B为⊙O上两点,下列寻找弧AB的中点C的方法中正确的有(▲ )

作法一、连结OA、OB,作∠AOB的角平分线交弧AB于点C;

作法二、连结A B,作OH⊥AB于H,交弧AB于点C;

作法三、在优弧AmB上取一点D,作∠ADB的平分线交弧AB于点C;

作法四、分别过A、B作⊙O 的切线,两切线交于点P,连结OP交弧AB于C

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

9、如图, 与 中,点A、D、B、E在一直线上,∠A=∠E,AC=EF,在下列条件中随机抽取一个作为补充条件:①∠C=∠F,②AD=BE,③BC=DF,④BC∥DF,能使 ≌ 的概率是(▲ )

(A) (B) (C) (D)

10、如图,等边 被一矩形所截,其中 , ,则图中阴影部分面积是 面积的( ▲ )

(A) (B) (C) (D)

(第9题图) (第10题图) (第11题图)

11、如图抛物线解析式为: ,则点 所在象限为 ( ▲ )

(A)第一象限 (B)第二象限

(C)第三象限 (D)第四象限

12、如图,射线OC分别交反比例函数 , 的图象于点A,B,若OA:OB=1:2,则k的值为( ▲ )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)6 (第12题图)

试题卷Ⅱ

二、填空题(每小题3分,共18分)

13、前期受日本地震福岛核电站事故影响,全国各地出现食用盐抢购,工业和信息化部新闻发言人说:目前我国原盐年产量6800万吨,用盐完全能得到保障.用科学记数法(保留两位有效数字)表示6800万吨为_____▲______吨。

14、分解因式 =________▲______

15、已知⊙O1和⊙O2相外切,它们的半径分别为2 和3 ,则圆心距O1 O2等于__▲_

16、QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台.QQ空间按积分划分不同的等级.当用户在10级以上,每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90,第11级的积分是160,第12级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1000分,则他的等级是 ▲ 级

17、如图,已知A(-3,1),B(-1,-1),C(-2,0),曲线ACB是以C为对称中心的中心对称图形,把此曲线沿x轴正方向平移,当点C

运动到 (2,0)时,曲线ACB描过的面积为____▲________

18、线段AB和直线 在同一平面上。则下列判断可能成立的有 ▲ 个

①直线 上恰好只有1个点P,使⊿ABP为等腰三角形

②直线 上恰好只有2个点P,使⊿ABP为等腰三角形

③直线 上恰好只有3个点P,使⊿ABP为等腰三角形

④直线 上恰好只有4个点P,使⊿ABP为等腰三角形

⑤直线 上恰好只有5个点P,使⊿ABP为等腰三角形

⑥直线 上恰好只有6个点P,使⊿ABP为等腰三角形

三、解答题(第19、20题每题6分,21题9分,第22、23、24题各8分,第25题9分,第26题12分,共66分)

19、先化简,后求值: ,其中

≥ 0

20、解不等式组, 并把它的解集在数轴上表示出来。

>

等第 成绩(得分) 频数(人数) 频率

A 10分 7 0.14

9分 x m

B 8分 15 0.30

7分 8 0.16

C 6分 4 0.08

5分 y n

D 5分以下 3 0.06

合计 50 1

21、某校为了解九年级学生的身体素质情况,体育老师对九(1)班50位学生进行测试,根据测试评分标准,将他们的得分进行统计后分为A,B,C,D四等,并绘制成右边的频数分布表和扇形统计图.

(1) 直接填出: m=__ , x=______, y=______

(2) 求表示得分为C等的扇形的

圆心角的度数

(3) 如果该校九年级共有700名学生,试估计这700名学生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人?

22、如图,AB为⊙O的直径,点D、E位于AB两侧的圆上,且 ,

过点D作直线CD∥AB

(1)求证:CD是⊙O的切线

(2)过点B作⊙O 的切线BF交直线CD于点F,若⊙O半径为5cm,

求梯形ABFD的面积

23、如图,平面直角坐标系中,点C(-3,4),A为x轴正半轴上一点,已知四边形OABC为菱形,BC交y轴于点D

(1)求过点A、O、C的抛物线解析式

(2)线段CB上是否存在这样的点P:当点P绕点O顺时针旋转90°后恰好落在(1)所求的抛物线上。若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由。

24、由于受“瘦肉精”事件的影响,3月初某地猪肉价格大幅度下调,下调后每斤猪肉价格是原价格的 ,原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤。3月中旬,经工商等相关部门证实该地无“瘦肉精”猪肉流入,因此,猪肉价格3月底开始回升,经过两周后,猪肉价格上调为每斤14.4元。

(1)求3月初猪肉价格下调后每斤多少元?

(2)求回升的那两周猪肉价格的周平均增长率?

25、如图,矩形OABC,B(9,6),点A,点C分别在x轴,y轴上.D为BC上一动点,把⊿OCD沿OD对折,C点落在点P处.

(1)当点P在OA上时,求tan∠DAB;

(2)当点P在AC上时,求D点坐标;

(3)当点P在直线y=2x-6上时,求D点坐标

26、等腰梯形 中, , =4 , = , =45°.直角三角板含45°角的顶点 在边 上移动(不与点C重合),一直角边始终经过点 (如图),斜边与 交于点 .设BE=x,CF=y,

(1) 求证:⊿ABE∽⊿ECF

(2) 求y关于x的函数解析式,并求出当点E移动到什么位置时y的值最大,最大值是多少?

(3) 连结AF,当⊿AEF为直角三角形时,求x的值

(4) 求点E移动过程中,⊿ADF外接圆半径的最小值

初中毕业生学业考试模拟卷(数学)参考答案

一、 选择题(每小题3分,共36分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B D A B D B C D C C D C

二、填空题(每小题3分,共18分)

题号 13 14 15 16 17 18

答案 5 17 8 5

三、解答题(共66分)

19、解:原式= ————— 2分

= 1-a ————— 4分

当a=2011时,原式=1-2011=-2010————— 6分

20、解:由①得x≤3 ————————2分

由②得x>-1 ————————————4分

∴不等式组的解是-1< x≤3 ————————————5分

数轴略 ———————6分

21、解:(1) m=0.22 x=11 y=2 ———————————3分

(2) 可得n=0.04 ————————4分

∴360×(0.04+0.08)=43.2 ————————6分

(3)700×0.36=252 700×0.46=322 ————————8分

252+322=574

答:达到A等和B等共574人 ———————9分

22.(1)连结OD

∵∠AOD=2∠AED=90°------------2’

即OD⊥AB

∵AB∥CD

∴OD⊥CD----------------3’

∴CD是⊙O的切线--------------------4’

(2) ∵BF切⊙O于B

∴BF⊥AB----------------5’

由(1)知∠BOD=∠ODC=90°

∴四边形BODC为矩形--------------------6’

∴CD=OB=5cm-----------------------------7’

∴S梯形ABFD= (FD+AB)×OD

= (5+10) ×5= cm2--------------------------8’

23(1) ∵OABC为菱形

∴BC∥OA,OC=OA=BC

∴OD⊥BC

∵C(-3,4)

∴CD=3,OD=4

∴OC= =5

∴A(5,0)--------------------1’

设抛物线解析式为y=ax(x-5)--------------------2’

把C(-3,4)代入得24a=4

a= ----------------------3’

∴y= x(x-5)= x2- x--------------------------4’

(2)设P(x,4)旋转90°到P’

则x P’=4----------------------------5’

把x=4代入y= x2- x 得yP’=-

∴P’(4,- )---------------------------6’

∴x= --------------------------7’

即P( ,4)--------------------------8’

24(1)设原来猪肉x元/斤,则下调后价格为 x元/斤----------------------1’

- =2-----------------------2’

解得x=15

经检验x=15是原方程的解-----------------------------------3’

∴ = ×15=10---------------------4’

答:下调后10元/斤

(2)设周平均增长率为x

10(1+x)2=14.4---------------------------6’

解得x1=0.2,x2=-2.2(不合题意,舍去)-------------------------------7’

答:周平均增长率为20%.--------------------------------8’

25(1)由题意:OC=AB=6,OA=CB=9

当点P在OA上时

四边形OPDC为正方形---------------------1’

∴CD=OC=6

∴BD=3----------------------------2’

∴tan∠DAB= = = -------------------------------3’

(2) 当点P在AC上时

OD⊥AC

∴∠COD=∠ACB

∴⊿OCD~⊿CBA---------------------------4’

∴ 即

∴CD=4-------------------------------5’

∴D(4,6)-------------------------------6’

(3)过点P作MN⊥OA于N,交BC于M.

设P(x,2x-6)

Rt⊿OPN中,ON2+PN2=OP2

即x2+(2x-6) 2=36

解得x1=0,x2=

∴ON= -------------------------------7’

PN=2x-6=

∴PM=6-PN=

易证⊿DPM~⊿PON

∴DM= --------------------------8’

∴CD=CM-DM=ON-DM= - =3

∴D(3,6)-------------------------------9’

26(1) ∵∠AEF=∠B=∠C=45°

∴∠1+∠2=∠2+∠3=135°

∴∠1=∠3------------------------------2’

∴⊿ABE~⊿ECF--------------------------------3’

(2)由(1)得

∴y= x( )=- x2+ x(0

当x= 即E为BC中点时---------------------------5’

ymax= -----------------------------6’

(3)(i) ∠EAF=90°时

EF= AE

∴EC= AB即 = ×3

∴x= ------------------------------8’

(ii) ∠EFA=90°时

AE= EF

∴AB= EC即3= ( )

∴x= ---------------------------------9’

(4) ∵∠ADF=135°

∴∠AOF=90°

∴AF= r-------------------------------------------10’

当AF最小时,r也最小;又当CF最大时,AF最小

此时DF=3- =

作FH⊥AD于H,则FH=DH=

∴AFmin= = = -----------------------------11’

∴rmin= -------------------------------12’

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